Геометрическая теорема, имеющая огромную практическую ценность: от металлургии до генетики

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Мир геометрических теорем полон красоты. Вот и сегодня я расскажу Вам о простейшей теореме (доказательство доступно шестикласснику!), которая относится к святая святых геометрии — равностороннему треугольнику.

Замечательно то, что это не просто теоретическая выкладка, а реально использующаяся в генетике, машиностроении, почвоведении, металлургии практическая находка. Поехали!

Винченцо Вивиани — итальянский ученый, физик и математик. Первый биограф Галилео Галилея.

Итак, Винченцо Вивиани — итальянец из XVII века, который впервые заметил, что в равностороннем треугольнике при выборе в нём произвольной точки сумма высот получившихся трех треугольников равняется высоте исходного треугольника.

Сложно? Смотрите на рисунок:

Если рассмотреть три треугольника APB, APC и CPB окажется, что:

Самый сок в том, что это выражение никоим образом не зависит от положения точки P внутри треугольника!

Этот факт позволит использовать теорему Вивиани как основу для создания трехкомпонентных диаграмм, в зависимости от области применения называющихся треугольниками Гиббса (описание водно-солевых систем), диаграммами де Финетти (популяционная генетика), диаграммой воспламеняемости и другими более сложными аббревиатурами.

  • Общее во всех одно — они наглядно показывают состав систем. состоящих из трех компонентов.

Давайте рассмотрим пример трехкомпонентной диаграммы из почвоведения.

Пусть анализ почвы в карьере показал, что она состоит на 50 % из песка (sand), 35% глины (clay). Как нужно классифицировать такую почву по национальным стандартам?

Полученная информация однозначно определяется уже двумя компонентами почвы. Становится понятно, что это — крупноиловатый суглинок (поправьте в комментариях, если я не прав с переводом термина).

Таким же образом, с помощью трехкомпонентной диаграммы, определяется цвет золота в зависимости от состава сплава:

Преимущество использования таких диаграмм для изображения химических составов состоит в том, что по сути мы наносим три переменные на двумерный график.

Вот такая простейшая геометрическая теорема, которая применяется там, где Вы бы и подумать не могли! Спасибо за внимание! Ставьте «Нравится» этому материалу и подписывайтесь на канал!

Читайте про:

  1. Невозможные фигуры
  2. Теорему о невозможности демократии
  3. Самые удивительные оптические иллюзии
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: