Активируйте ПРОМОКОД mathematic25 для LITRES.RU до 31.08 и получите скидку 25% на весь каталог электронных книг.
Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Продолжаем проводить периодические разминки для ума. Сегодня на очереди еще 3 увлекательные математические задачи,которые археологи нашли при раскопках в 1858 г. в Фивах.
На папирусе, названном исследователями в честь писца по имени Ахмес, были высечены 84 практические задачи, которые так или иначе волновали древних египтян. Посмотрим же, что там было. Поехали!
Источник: https://i.imgur.com/EgAPj63.jpg
Задача № 1.
Древние египтяне вообще отличались практическим подходом к математике. Если они употребляли число 5, то не видели в нём ничего абстрактного: это всегда было либо 5 голов скота, либо 5 дней, либо, как в этом случае хлебов. Суть задачи:
Требуется разделить между 10 людьми 1,2,6, 7, 8 и 9 хлебов.
Конечно, ответы лежат на поверхности: в каждом случае человеку доставалось бы по 1/10, 2/10, 6/10, 8/10 и 9/10 хлебов. Но вот в чём загвоздка: древние египтяне оперировали т.н. аликвотными дробями (были исключения, например 2/3). Это значит, что если числитель дроби больше 1, то дробь выражалась как сумма дробей с 1 в числителе. Пример:
- Вместо 6/10, писали 1/2+1/10 (разделить 5 хлебов пополам, дать каждому из 10 человек по половинке, Оставшийся 1 хлеб разделить на 10 частей и раздать каждому по кусочку.
Таким образом, решите на математическом языке древних египтян задачу разбиения 1,2, 6, 8 и 9 хлебов между 10 людьми.
Задача № 2
Имеется 100 мер зерна. Необходимо поделить их между 5 работниками таким образом, что:
Второй работник получит настолько больше зерна, чем первый, насколько третий работник болье, чем второй, настолько же, насколько четвертый больше чем третий и настолько же, насколько пятый больше, чем четвертый.
Если первый и второй работник получат в 7 раз больше зерна, чем в сумме остальные, сколько достанется каждому ?
Источник: http://ntr.guru/Content/Hekau/nauka_108.jpg
Решение задачи сводится к системе уравнений с применением свойств арифметической прогрессии, которую египтяне уже активно применяли!
Задача № 3
Есть окружность диаметром в 9 хетов ( примерно 52,5 метров). Вычислите её площадь в сечатах (сечат — это квадратный хет).
Пфф, скажете Вы, всем известна формула площади круга!
Загвоздка в том, что египтяне не знали значения числа Пи, поэтому приходилось выкручиваться по-другому. Смотрите, как решали задачу:
Вычтите из 9 один хет, получите 8, умножьте 8 на 8 и получите 64 сечата.
Если Вы посчитаете по общеизвестной формуле, то получится очень близкое к истине значение.
Но каким образом это удалось египетскому математике? Пишите в комментариях!
Если задача слишком простая, посмотрите вот эту задачу про сосиски.
Путеводитель по каналу "Математика не для всех" — здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков!
Второй проект — канал "Русский язык не для всех"
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
**************************************************************************
