3 примера по математике из 8 класса средней школы. Справитесь сами?

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!

Добрый день, уважаемый Читатель. Настало время немного отойти от математических парадоксов, фокусов и трюков, от комплексных чисел и теории множеств (всё это есть в путеводителе по каналу). Сегодня решим вместе три примера (два из которых — повышенного уровня сложности) из алгебры 8 класса и посмотрим, сколько знаний с того времени осталось у каждого из Вас. Поехали!

Пример 1. Упростим выражение

Что Вам больше всего нравилось в школьной математике? У меня лично одно из первых мест занимал процесс упрощения рациональных дробей. Об этом и наш первый пример:

Как водится, разделим действия на три части:

И получим ответ, не забывая "перевернуть" дробь

На этом разминка закончена: продолжим с более сложными примерами.

Пример 2. В бой идут одни радикалы

Это задание немного повышенного уровня сложности. В нем требуется доказать, что выражение ниже является натуральным числом (помните, что это такое? Если нет, читайте мою статью про числа)

Предположим, что заданное выражение действительно равно некоторому числу t, а чтобы избавиться от корней, возведем обе части в квадрат (кстати, обе части положительные, всё законно)

Теперь осталось применить формулу разности квадратов под корнем и получить ответ:

Пример 3. Когда неизвестных целых 5 штук

Напоследок вот такая система уравнений, в которой 5 неизвестных. Иногда из-за этого могут возникнуть сложности, но не в этом случае.

Ключом к решению является тот факт,что в 5 уравнениях каждая переменная присутствует по 4 раза, а значит, если мы сложим все уравнения, то получим:

Дальше всё тоже просто:

А с последними переменными поступим по-другому:

Источник: https://www.eschoolnews.com/files/2016/06/math.jpg

*************************************************************************

Путеводитель по каналу "Математика не для всех" — здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков! Например, почитайте про самые красивые математические формулы.

Второй проект канал "Русский язык не для всех"

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: