3 простых, но очень полезных способа умножения чисел от Перельмана. Попробуйте сами!

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Тема математических фокусов и приёмов на моём канале готова пополниться очередными интересными способами устного умножения двузначных и трехзначных чисел. Популяризировал представленные ниже методы устного счета Яков Исидорович Перельман в своей замечательной книге "Быстрый счёт" (1967). Рассмотрим некоторые из его примеров. Поехали!

Источник: https://mtdata.ru/u10/photoCE58/20913135812-0/original.jpg

Способ №1

Итак, в первом способе будем возводить в квадрат двузначные и трехзначные числа. Для овладения методом Перельмана необходимо знать формулу разности квадратов:

Однако, применять мы её будем не совсем обычным образом, как Вы уже поняли. Мы вычтем и прибавим некое возведенное в квадрат число, которое окажется ни чем иным, как разностью между исходным числом и 100 (для двузначных) или 1000 (для трехзначных). Смотрим на примерах:

Как видите, способ очень удобен

Способ № 2

Следующий способ поможет Вам легко запомнить квадраты двузначных чисел, которые заканчиваются на 5. Давайте сначала посмотрим на конкретные примеры:

Что здесь происходит? Всё просто: мы берем цифру десятков исходного числа и умножаем его на следующее за ним цифру по порядку. 5 на 6, 7 на 8 и т.д. Откуда растут корни данного "фокуса" ? Чтобы разобраться, представим число в общем виде:

Каждое число, которое заканчивается на 5 можно представить в виде произведения количества десятков. Если a — количество десятков, то а+1 — это следующая за ним цифра. Умножение на 100 означает перенос результата умножения на два разряда. Кстати, никто не мешает придумывать Вам свои приёмчики, например:

Для возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 9. При желании можно обобщить эти формулы на все квадраты двузначных чисел.

Способ № 3

В третьем примере речь пойдет снова об умножении трехзначных чисел. Итак, начнем с примера:

Как видно из примера, от первого числа отнимается величина, которой недостает второму числу до 1000, а затем прибавляется произведение "недостач" обоих чисел. Ничего удивительного, в символьной форме это выглядит так:

1000 — а — и есть первый множитель

Что хотелось бы сказать в заключении? Книга Перельмана — это настоящая кладезь для тех, кто хочет постоянно тренировать ум и логическое мышление. В этой книге десятки способов "мнемонического" запоминания особенностей всех арифметических операций.

Овладев всеми ими, Вы поднимите свой уровень устного счёта до космического для современности уровня. Дерзайте!

Почитайте также про самые забавные математические формулы и совпадения