Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу поговорить о краеугольном камне как математики, так и вообще окружающего нас мира. Как известно, не существует невозможных событий, есть лишь только те, вероятность возникновения которых исчезающе, пренебрежимо мала. Что же такое вероятность? Отвечу Вам в этой статье максимально понятно и просто. Поехали!
Источник: http://900igr.net/up/datai/74796/0010-012-.jpg
Чтобы раз и навсегда понять, что такое вероятность, Вам необходимо запомнить её "классическое определение". Согласно нему вероятность какого-либо события равна соотношению числа исходов, благоприятствующих этому событию к общему числу исходов.
Обратите внимание, что слово "вероятность" неразрывно связано с неким "событием", будь то бросок кости, выстрел или результат измерения.
Важно, что каждое событие, о вероятности которого идет речь в классическом определении, происходит в одинаковых, даже симметричных условиях. Например, бросая игральную кость мы предполагаем все её грани идеально ровными, а бросающего — непредвзятым экспериментатором. В какой-то степени понятие вероятности события сливается с равновозможностью.
Источник: https://dropi.ru/img/uploads/2018-03-26/5_original.jpeg
Решение задач
Классическое определение вероятности позволяет решать многие задачи.
Задача 1. Найти вероятность того, что при броске классической игральной кости выпадет не менее 4 очков.
Решение: при броске мы имеем 6 равновероятных исходов, благоприятствуют возникновению события "не менее 4 очков" (событие А) варианты с выпадением 4,5 и 6 очков. Согласно классическому определению вероятность события А равна 3/6 = 1/2.
Классическое определение работает и в более сложных задачах.
Задача 2. Найти вероятность того, что бри броске двух игральных костей, в сумме получится число, которое нацело делится на 4.
Решение: событие А — это выпадение в сумме числа, делящегося на 4. Чтобы найти количество исходов, удобно воспользоваться таблицей, которая показывает, какие числа вообще могут выпасть при двух игральных костях:
Случаи, при которых возникает "событие А" обведены в кружок (их 9). По классическому определению вероятность равна 9/36 = 1/4. А если событие требует деления на 3, какая вероятность получится? А если требуется найти вероятность, при которой сумма игральных костей является полным квадратом натурального числа? Посчитайте сами.
Источник: https://ona-znaet.ru/_pu/1/26432596.jpg
Задача 3. Пусть некую монету бросают три раза. Найти вероятность того, что подряд выпадут ровно два орла, либо две решки.
Решение: обозначим О — орел, Р — решка. Всего при трех бросках может быть вот такая последовательность их выпадения:
ОРО, ОРР, ООР, ООО, РРО, РРР, РОР, РОО — всего 8 штук.
Из них удовлетворяют условию те, что выделены жирным шрифтом. Тогда искомая вероятность равна 4 / 8 = 1/2.
Спасибо за внимание! В следующих материалах я расскажу про численное и аксиоматическое определение вероятности. Надеюсь, было интересно и познавательно!
