Ипотека и математика. Как погасить побыстрее?

Приветствую читателей канала “Математика не для всех”. На связи автор канала “Молодой Ипотечник”. Несколько недель назад залип на публикации Андрея и решил, что есть чем поделиться. Поэтому я здесь.

Итак, что мы будем делать? Мы рассмотрим ипотечный кредит под математическим углом и найдем максимально быстрый срок погашения. Приятного чтения!

Исходные условия

Однушка в глубоком Подмосковье. 2.5 миллиона рублей должны банку. Срок 20 лет. Ставка 8 %. Взяли долгий срок, чтобы платеж был поменьше. На досрочные платежи можем выделить 5 000 рублей ежемесячно.

Вот что получается. Вполне стандартная ситуация.

Наша задача: погасить ипотеку как можно скорее и поменьше за это заплатить.

Мы не будем учитывать получение имущественного и процентного вычета по ипотеке, и оплату страховок. Оперируем тем что есть.

Какие варианты?

Если мы будем кидать все на сокращение срока, то у нас получится:

И 156 месяцев вместо 240

Если мы выберем тип досрочного погашения “уменьшение платежа”, а разницу между (i и i+1) будем класть также на снижение платежа, то получится следующее:

И 155 месяцев вместо 240

Последний способ, кстати, советуют везде. Да и вообще среди ипотечных заемщиков принято топить за снижение платежа. Так психологически комфортнее.

Только у нас задача другая. И есть способ расправиться с ипотекой побыстрее. Вот о нем сейчас вам и расскажу.

Начнем с визуализации

Ипотеку сейчас выдают с аннуитетными платежами. Это значит, что каждый месяц величина платежа одинаковая, а пропорции разные. Именно поэтому в начале срока мы отдаем банку проценты и только потом тело долга.

Как наш платеж выглядит визуально:

В разрезе 20-ти лет. Маленькие пики возникают из-за того, что между датами платежа проходит разное количество дней

Хвостик в конце тела долга — последний платеж. По оси Y у нас деньги, по X каждый месяц.

Ежемесячный платеж считается с помощью коэффициента аннуитета:

Здесь i — ежемесячная ставка по кредиту в абсолютном значении. Тупо делим ежегодную на 12 и на соточку, n — количество месяцев выплат по кредиту.

У каждого банка своя формула по его расчету, но суть примерно одна и та же.

Для расчета ежемесячного платежа мы берем с вами K и умножаем на тело долга. Теперь складываем все воедино. Мы с вами видим, что два графика нелинейные и симметричные. Добавим на них линии тренда и вынесем уравнения на график.

Жесть, это же все еще однушка в Подмосковье

Сейчас нам надо найти точку на графике по сроку, в которой доля процентов и долга будет одинакова.

Выходит так:

Лень было по графику смотреть. Отрицательный корень уравнения не стал считать. Время же назад не идет. Фильм “Довод” не в счет

Получается, что только к 136-ому месяцу у нас сравняется доля процентов и долга в платеже.

По графику платежей мы видим, что 136-ой месяц эквивалентен величине долга в 1 563 974 рубля. Значит, нам надо досрочными средствами максимально быстро прийти к этому значению.

К делу. Первый этап

Кладем нашу с вами досрочку до момента X, который мы с вами посчитали. Вот что выходит:

Почти попали в решение уравнения.

На этой точке мы меняем нашу стратегию. Чувствительность к снижению срока у кредита теперь уменьшается. А вот влияние на сокращение платежа будет расти.

Снова к делу. Второй этап

Действуем по такой схеме: 5000 рублей теперь кидаем на снижение платежа. А разницу между i+1 и i-м платежом тоже будем отправлять туда.

Важный факт. Банк в договоре может прописывать величину досрочного платежа. Поэтому при подписании документа лупите менеджера вербальной лопатой, чтобы у вас не было ограничений по этому пункту. Он на премию в Крым поедет, а вам с ипотекой жить.

В таком темпе идем до того момента пока растущая разница не позволит закрыть остаток кредита за несколько платежей. Там будем использовать тип “сокращение срока”.

На этом моменте мы перестали планомерно снижать платеж и использовать разницу

В итоге получился такой результат:

154 месяца. Действительно быстрее, чем по двум способам

Глянем вот на что:

Строка “сумма досрочных погашений”

На поверхности, разница кажется минимальной. Только задача выполнена.

Смотрите. У нас ежемесячно на досрочку выделялось 5 000 рублей. Все остальное, что “сверху”, и так бы ушло на оплату кредита. Выходит, что мы на самом деле на досрочку внесли 154 х 5000 своих средств. 770 000 тысяч рублей. Меньше, чем в двух способах с раздельной постоянной стратегией.

К слову, с момента X разницу между i и i+1 платежом можно также пробовать класть на снижение срока.

Почему именно так сработало? А как все на практике?

Все дело в нелинейности, о которой мы с вами узнали самого начала.

На практике я сам являюсь ипотечным заемщиком. Придерживаюсь именно такой модели. В реальности гораздо важнее в самом начале кредита закидывать как можно больше монет на сокращение срока. Поскольку платеж в начале кредита не шибко то и хочет меняться.

Брал в 2018-ом на 20 лет квартиру студию. Сейчас срок сократил до 2033г.. Чуть больше года гашу досрочно. Мчусь к моменту X, чтобы потом комбинировать виды досрочек. Ну и самое важное. Приглашаю на свой канал. Ладно, шучу. Хотя не, не шучу.

В досрочном погашении важна в первую очередь систематичность, а не величина. Да пребудет с вами вычет!

P.S. Автор действительно топовый: расчехляет ДДУ, отбивается от недоброжелателей и отвечает на вопросы аудитории. Если хотите "живого знания" об ипотеке, то Вам на канал "Молодой ипотечник"

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: