Как извлекать квадратный корень в столбик? Показываю простой алгоритм!

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!

Еще в школе Вас научили складывать и вычитать, умножать и делить в столбик. Более "закаленные" математики помнят, что и многочлены в школьном курсе математики приходилось делить на бумаге. А что же с извлечением квадратного корня? Интуиция подсказывает, что и эта операция может быть выполнена на бумаге достаточно просто, и она нас не обманывает. Давайте посмотрим вместе, как это сделать. Поехали!

Извлекаем квадратный корень из 6-значного числа

Гостем сегодняшней программы является число 341187. Попробуйте, не заглядывая дальше, прикинуть, чему равен квадратный корень из него. Первую цифру, наверняка, Вы отгадаете, и это будет 5, а вот дальше становится сложнее. Однако, цифра 5 является "толчком" для следующих действий.

Первые шаги мы уже описали

Обратите внимание, что я поставил апострофы, чтобы было удобно сносить цифры. Почему по две цифры? Потому что, любое число меньше 10 в квадрате состоит не более, чем из 2 цифр. (в сиутации с кубическим корнем всё сложнее). Итак, продолжим:

Объясняю: каждое число, которое будет получаться в результате, мы будем умножать на 2 и сносить вот таким образом:

Здесь подробнее:

  1. Вычитаем из 34 квадрат числа, не превосходящий его. Получаем 9.
  2. Сносим вторую пару чисел, получаем 911.
  1. Умножаем 5 на 2, получаем 10 и записываем его слева от 911.
  2. Ставим точки, обозначающие следующую цифру результата.

Теперь у нас следующая задача: найти число вида 10n, которое при умножении на n, будет меньше 911. Очевидно, что это число — 8, ведь 108*8=864 < 911, а 108*9=972>911.

Запятая между разрядами не нужна)

Теперь вычитаем и получаем 47, приписываем оставшиеся две цифры справа, умножаем 58 на 2 и приписываем слева с точкой:

Аналогично находим, что за точкой скрывается число 4. Теперь поправочка: если бы корень извлекался нацело, то на этом этапе получился бы 0. В нашей ситуации, всё не так: результат будет дробным. Впрочем, никто не мешает приписать справа два нуля и продолжить извлечение корня:

Проверьте на калькуляторе: всё правильно! Понравилось? Тогда попробуйте решить эту математическую задачу менее, чем за одну минут. На это способны лишь 2% людей! Проверьте себя!

Путеводитель по каналу "Математика не для всех" — здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков!

Второй проект канал "Русский язык не для всех"

Источник: https://res.cloudinary.com/teepublic/image/private/s—JOzHZHK2—/t_Preview/b_rgb:262c3a,c_lpad,f_jpg,h_630,q_90,w_1200/v1538993948/production/designs/190280_2.jpg

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: