Как легко запомнить синус, косинус, тангенс и котангенс углов?

Приветствую на канале "Математика не для всех", уважаемый Читатель! Прежде чем перейдем к сути вопроса хотелось бы сообщить, что теперь каждой статье будет ставиться в соответствие определенный уровень сложности. Таким образом я хочу облегчить Ваш путь и не забрасывать знаниями, к которым Вы еще не готовы. Чаще всего такое переполнение приводит к отрицанию математики, чего не хотелось бы. Вот перечень уровней сложности вышедших на канале материалов:

Список материалов для начинающего математика:

  • Как выглядели цифры 900 лет назад?
  • Зачем строителю египетский треугольник?
  • Как считать на пальцах до 60 ?
  • Самая красивая формула в мире математики.
  • 2+2 =5 с точки зрения математики.
  • Задачка про сосиски.
  • Помните теорему Виета?
  • Когда случайное не случайно: теорема Чебышева.
  • Решаю ЕГЭ по математике (часть А).

Список материалов для обыкновенного математика:

  • Этих тригонометрических формул не знал в школе даже отличник.
  • Обычные числа, которые умеют удивлять.
  • Решаю ЕГЭ по математике (часть B).
  • Первый замечательный предел: спасибо, что ты есть!
  • Факториал: математический властелин или почему он так крут?
  • Изучаем топологию или почему человек — это шар с ручками?

На моем канале пока нет действительно сложных материалов, но скоро они появятся. Плашка для них такая:

Уже листая ленту, будет видно , к какому уровню сложности относится материал.

Другими цветами будут выделены материалы по истории математики и, возможно, отдельные направления, например, топология

А ТЕПЕРЬ ПЕРЕЙДЕМ К ДЕЛУ: К ТРИГОНОМЕТРИИ!

Несмотря на небольшое, в целом, количество углов, требующих запоминания, наизусть вызубрить их достаточно сложно, в то время как применяются они повсеместно: начиная со школьной статьи и заканчивая строительством.

Правила, которые позволяют запоминать сложные формулы на уровне интуиции и представления называются мнемоническими.

Для начала стоит запомнить знаки, которые соответствуют четвертям и тригонометрическим функциям:

Источник: https://boeffblog.ru/wp-content/uploads/2018/06/sin_main.png

Я еще в школе на уровне подсознания сопоставил положительному синусу — верх, а положительному косинусу — право, ну а тангенс и котангенс из этого выводится легко. Ниже представлена таблица значений тригонометрических функций.

В принципе опять, важны для запоминания только синус и косинус (останется только поделить их друг на друга). С одной стороны запомнить не так сложно: используется то всего несколько цифр. Но педагогика на то и педагогика, что позволяет и этот процесс мнемонически упростить:

Если сопоставить мизинцу угол 0 градусов, а большому пальцу 90, то остальные три пальца чудесным образом лягут на 30, 45 и 60 градусов. Пронумеруем пальцы начиная с мизинца : 0,1,2,3,4.

Общая формула такова: sin a = (Корень из порядкового номера пальца)/2.

Проверьте, получается все правильно. Для косинуса особо замороченные предлагают перенумеровать пальцы, но я считаю, что это лишняя путаница. Во-первых по основному тригонометрическому тождеству можно вычислить и так, а можно запомнить, что если синус "плохой" (т.е. с корнем), то косинус его "хороший" (дробное число), естественно не касаясь угла 45, который плох везде))).

Вот так просто и быстро мы запомнили синусы и косинусы углов от 0 до 90 градусов

Минуточку, а вдруг вы оказались наедине с углом в 55 градусов, синус которого Вам жизненно важно знать, а калькулятора под рукой нет? Выход есть, формула Тейлора:

Три поправочки: угол x надо представить в радианах (гифка в конце этой статьи) и еще знать что такое факториал. Ну и как бы придется вычислить для хорошего приближения хотя бы 5-ую степень числа. Но это нас не остановит, не так ли? Проверим формулу для угла 30 градусов.

С помощью этой формулы можно перевести градусы в радианы и наоборот. Например, угол 30 градусов это пи/6.

Реальное значение равно 1/2 — неплохая формула!

Источник: https://c.wallhere.com/photos/db/a2/1600x900_px_background_blue_Knowledge_mathematics_minimalistic_trigonometry-1492093.jpg!d

************************************************************************

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.

**************************************************************************

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: