Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Первоисточник данного материал — обсуждение на одном из англоязычных форумов (https://www.quora.com) решения вступительной задачи в Оксфордский университет.
Источник: https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/40170/pub_5aba5505168a9135ec92a5ab_5abb9e4e4bf1615dcb11c8f5/scale_1200
Её "соль" заключается в том, что при решении нельзя пользоваться калькулятором. Решим её вместе. Поехали!
Требуется оценить значение выражения с логарифмом:
Сильно много гадать не нужно, просто используем определение логарифма:
А теперь начинаем небольшие пляски с бубном. Можно провести тут аналогии с леммой о двух милиционерах, но это, всё-таки, немного другое. Возводим обе части уравнения в третью степень:
Прикидываем, что 27 точно меньше 32 (ведь нам нужна удобная степень двойки), а затем решаем неравенство. Ограничение сверху получено. Как вы уже догадываетесь, с ограничением снизу проворачиваем ту же самую операцию:
Правильный ответ — b. На самом деле задача развивает очень полезный в жизни навык оценки математических величин на "глазок". Спасибо за внимание!
