После доказательства Эндрю Уайлсом в 90-х года ХХ века теоремы Ферма у математиков появилась еще более сложная задача, связанная с решением уравнений в натуральных числах — гипотеза Била. Названа она в честь Эндрю Билла — американского миллиардера-банкира, безумного игрока в покер и сторонника бывшего президента США Дональда Трампа.
Источник: https://www.mintpressnews.com/wp-content/uploads/2016/08/h_14186352.jpg
Конечно, сформулировал гипотезу не сам банкир, а техасский математик Даниел Молдин в 1997 году. Решив прослыть активным популяризатором науки, Эндрю Билл предложит за опровержение или подтверждение гипотезы 100 000 долларов, а затем в 2013 году поднимет ставку в 10 раз!
К слову сказать, Эндрю Бил внес один миллион долларов на счета Американского математического общества, которое, пока премия не нашла своего владельца, использует проценты с этих денег для проведения различных просветительских мероприятий
Гипотеза Била гласит: если указанное выше равенство выполняется для некоторых натуральных чисел x,y,z,a,b,c, при этом a,b,c > 2, то x,y,z обязательно будут иметь общий простой делитель.
Для начала разберемся, почему показатели степени так ограничивают? Дело в том, что если не требовать условие a,b,c > 2, гипотеза Била разрушается мгновенно простыми контрпримерами:
Для тех, кто забыл: единица не является простым числом, впрочем как и составным.
Для полного понимания гипотезы приведу несколько конкретных положительных примеров:
У некоторых есть даже несколько простых делителей
Отрицательных примеров, как уже стало понятно, еще не найдено, иначе бы премия была бы уже выплачена. На данный момент проверяются примеры со всеми числами в районе 1000.
Кстати, более простой путь — найти контрпример, ведь в случае оригинального теоретического доказательства придется ждать минимум два года до принятия его математическим сообществом. Так звучат правила получения премии, опубликованные на официальном сайте AMS.
Интересна и взаимосвязь гипотезы Била с другими великими математическими задачами. Например, из справедливости гипотезы Била напрямую следует справедливость теоремы Ферма (при x=y=z=n).
Понимаете теперь, насколько сложна гипотеза Била, если она более общая, чем легендарная теорема французского любителя математики, оставленная на полях "Арифметики" Диофанта в середине 17 века?
***************************************************************************
Ровно год прошел с того момента, когда я начал писать про математику (моя первая статья). Тогда я и подумать не мог, что продержусь такое количество времени, а ведение блога станет неотъемлемой частью моей жизни.
Надеюсь, что за год чтения моего канала многие из Вас уже точно поднялись на уровень выше!
Пользуясь случаем, хочу сказать спасибо всем Читателям! Я очень много полезного узнал из Ваших комментариев, личных сообщений и т.д. Отдельное спасибо тем, кто постоянно указывал на ошибки и неточности в моих материалах!
Читайте также (из старенького):
- Канторова (дьявольская) лестница
- Как математики двигают диваны?
- Почему лист А4 именно такого размера ?
- Сколько корней имеет квадратное уравнение ?
- Необычная форма записи чисел
- TELEGRAM, VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
