Математическая головоломка, на которую Вы ответите за 5 секунд и будете не правы

Конечно, трудно дать правильный ответ на головоломку, если не читать мысли её создателя. Вообще, можно придумать бесконечное количество комбинаций, а потом подстраивать их под последовательности чисел. В нашем случае имеем такую картинку:

Действительно, что тут думать, если следующее число 32, а в ряду записаны последовательные степени двойки. Но не всё так просто, как кажется, ведь эта задачка принадлежит известному математику Джону Конвею.

Он назвал эту последовательность "крысиной" (RATS-последовательностью), т.к. аббревиатура составлена из первых букв слов (Reverse, Add, Then Sort — перевернуть, сложить, отсортировать). Смотрите, как это выглядит на примере:

Если при сложении получаются нули, то на этапе сортировки они отбрасываются.

Что же в этой последовательности интересного ? Оказывается, что для некоторых чисел она циклическая.

В первой строке — числа, стартуя с которых, последовательность возрастает неограниченно. Попробуйте посчитать, начиная с 3 — увидите, что через 8 шагов все вернется на круги своя.

Например, возьмем число 87 —->78+87 = 165 —>156 + 651 = 807 —>78+87 — цикл закончен на втором шаге. В таблице выше перечислены все найденные периоды, потому что других просто пока не найдено. Интересно, что для тех или иных периодов существуют обобщенные формы (некоторые не только в десятичной системе, но и, например, в 226-ричной), одну из которых я описывал в прошлом видео.

Читайте также:

  • Самый важный среди интегралов.
  • Математическая константа, в которой зашифрованы все простые числа.
  • TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: