Математическая задача для 7 класса с подвохом, известным только её автору

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами одну занимательную задачку, условие которой выглядит на первый взгляд недостаточным. Поехали!

Источник: https://ds05.infourok.ru/uploads/ex/06f7/00051006-47abbdb7/hello_html_45f5f9b9.jpg

Условие задачи

Пусть некий человек отправился в пешую прогулку длительностью 5 часов. Сначала он шел по горизонтальной дороге, затем поднялся на гору, осмотрелся и пошел обратно тем же маршрутом. Известно, что человек шел со скоростью 4 км/ч на горизонтальном участке, 3 км/ч — при подъеме, 6 км/ч — при спуске с горы. Найдите пройденное человеком расстояние.

Возникает вопрос: ведь условий слишком много, сложится ли решение, достаточно ли данных?

Зададим переменные таким образом.

Вычислим время, за которое были пройдены участки пути:

Длина всего пути x, значит полная длина горизонтального участка х — 2y, делим пополам, получаем длину первого участка (x/2 — y) км. Остальные по аналогии

Самое удивительное, что коэффициенты при y обнуляются и решение легко получается. Тут-то мы и подходим к подвоху: только при данных числовых значениях в условиях задачи, её решение можно будет получить.

Сделаем вот что: подставим вместо цифр переменные и решим полученное уравнение:

Только при таком соотношении переменных, эту задачу можно будет решить. Получается, что скорость движения по горизонтальному участку должна быть средним гармоническим от скоростей спуска/подъема.

По мне, так отличная задача, в которой вся соль не в решении, а в условии. Спасибо за внимание!

Читайте также:

  • Что такое вероятность: взрослому и ребенку
  • Простое объяснение пропорций
  • TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: