Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня поговорим о математических софизмах — абсурдных утверждениях, в которые так легко поверить, если не присмотреться достаточно внимательно. Софизмы всегда содержат логические или иные ошибки, и в этом их отличие от парадоксов, которые часто имеют большую ценность и значение для математики (например, парадокс Банаха-Тарского или парадокс дней рождений). Посмотрим, какие софизмы существуют в математике. Поехали!
Прокл Диадох — один из первых, кто рассказывал о математических софизмах, составленных Евклидом. Источник: https://i2.wp.com/mystroimmir.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-22.jpg
Небольшое отступление: цель создания софизмов — обучение и проверка знаний учащихся, так это видели древние греки.
Сначала рассмотрим чисто арифметические софизмы. Итак:
Получаем, что все числа равны!
Самый, что ни на есть, классический случай: помните, сокращать на ноль нельзя! А вот софизм с неравенством:
Получается, что b больше и меньше нуля одновременно!
Ну этот софизм совсем прост: мы ведь не должны забывать, что сокращали неравенство на число, которое меньше нуля и, поэтому должны были поменять знак! Ну и напоследок докажем, что -1 равен 1 !
Выглядит неприступно до тех пор, пока мы не вспомним, что возведение в дробную степень определено только для неотрицательных чисел!
В следующей статье поговорим о геометрических софизмах, которые еще "опаснее". Читайте про настоящий парадокс теории множеств — парадокс Банаха-Тарского о разрезании шара на части!
Ставьте лайк и подписывайтесь! ! ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
