Можно ли автоматизировать математику? Если да, то как?

На сегодняшний день существуют сотни тысяч статей по математике, которые, вероятно, никто никогда не будет читать, а если и будет, то, скорее всего, ничего не сможет понять. "Процесс развития науки превратился в промышленное производство теорем, которые забываются через день после того, как доказываются" (А. И. Фет. Пифагор и обезьяна).

Одним из возможных выходов из этой ситуации является возвращение к мысли о том, что любая наука рождается из чисто прагматического интереса. Мы предприняли попытку выстроить процесс преподавания математики исходя из непосредственных запросов целевой аудитории.

Прошёл год с момента запуска тестовой версии платформы upstairs.one

На сегодняшний день платформа представляет собой интерактивный задачник, содержащий около 500 задач по разным разделам математики.

Проект появился как попытка частично автоматизировать процесс преподавания математики с учётом традиций профильного математического образования. Март 2020 года показал, что несмотря на развитие технологий и цифровых сервисов у нас по-прежнему нет полноценного инструмента для автоматизации преподавания математики с учётом специфики работы в профильных математических классах и на профильных факультетах.

На первоначальном этапе мотивацией для создания продукта стало осознание проблем и желание проверить гипотезы по их решению:

Проблема 1. Неструктурированность представления материала и знаний по математике

Возможный подход к решению: создать карту тем, позволяющую начинать изучение математики с любого места, в том числе "с нуля".

Одной из целей платформы является структурирование основных разделов математики в виде 10 ступеней, каждая из которых состоит из 1000 задач, представленных в виде 4 блоков по 25 тем. Такое структурирование носит условный характер, но в то же время позволяет любому человеку начать обучение с любой ступени.

Проблема 2. Неэффективность использования времени учеников и учителя непосредственно в рамках обучения

Возможный подход к решению: выстраивать для каждого ученика индивидуальную траекторию обучения, в рамках которой значительная часть заданий проверяется автоматически. Учитель проверяет вручную только задания повышенной сложности, при работе с которыми важны детальные обоснования.

Проблема 3. Отсутствие внятной и конкретной цели занятий или непонимание, как именно достигать конкретной цели

Возможный подход к решению: объединение пользователей в группы по образовательным целям. Опыт показывает, что людям нравится изучать то, что

а) интересно само по себе

б) может пригодиться в будущем ещё для чего-то.

Как правило, из первого следует второе, но из второго не следует первое. Для выстраивания оптимальной траектории обучения предельно важно видеть, какие вещи интересуют людей и какие вещи воспринимаются ими как перспективные.

Проблема 4. Трата времени на проведение самостоятельных и контрольных работ, а также необходимость "подготовки к экзаменам"

Возможный подход к решению: создание сводки успеваемости по каждой из тем, отслеживание прогресса по дням (количество решённых задач в каждый конкретный день с момента регистрации), сохранение портфолио в виде набора сданных задач и подготовленных работ.

Таким образом, вместо самостоятельных и контрольных используется отслеживание прогресса, а вместо вступительных и выпускных экзаменов — оценка сделанных в ходе обучения исследовательских и творческих работ.

Проблема 5. От решения задачи часто нельзя отказаться и нельзя понять, является ли задача а) новой б) полезной в) сложной

Возможные подходы к решению: система метрик, описывающая характеристики каждой учебной задачи:

а) степень привлекательности для учащихся, наиболее распространённые реакции на задачу (например, через emoji)

б) теги, позволяющие находить аналогичные задачи и видеть взаимосвязи между задачами

в) абсолютная и относительная статистическая сложность задачи — сколько людей реально умеют это решать? (ясно, что для более-менее адекватной оценки нужно очень много статистики)

О нас

В настоящий момент в команде upstairs.one 4 человека:

  • Иван Филипенков (https://vanutp.dev/about) и Егор Чистов (github: https://github.com/rdinit) — ученики профильных математических классов, увлекающиеся программированием,
  • Антон Ройтерштейн — студент 2 курса ФКН ВШЭ, в прошлом призёр соревнований по спортивному программированию (github: https://github.com/AntonRoy, gitlab: https://gitlab.com/AntonRoy)
  • Владимир Кондратьев ( Аспирант 3 года Института образования НИУ ВШЭ ).

Одной из основных целей платформы является частичная автоматизация преподавания математики без потери качества усвоения материала: на основе анализа данных планируется выстраивание оптимальных траекторий движения по программе, позволяющих продвинуться от нулевого уровня до уровня победителя международной олимпиады по математике или математика-исследователя, работающего на переднем крае своей области знания.

Мы черпаем вдохновение из таких проектов, как arxiv.org, mathoverflow и Stacks Project: профессиональных сообществ математиков, направленных на совместное решение трудных исследовательских задач. Ясно, что с помощью существующих на сегодняшний день инструментов, продвинуться от нулевого до профессионального уровня без посторонней помощи не представляется возможным. Мы стараемся адаптировать успешный опыт профессиональных сообществ для новичков и любителей, чтобы обеспечить возможности для изучения математики людям любого возраста и бэкграунда.

Сейчас в разработке режим автоматического обучения, позволяющий на основе адаптивного алгоритма переходить к следующей задаче со страницы предыдущей. Для выстраивания оптимальных траекторий необходимо много данных (в идеале – не меньше 100000 активных пользователей).

Платформа находится в стадии тестирования и настройки, но уже сейчас мы готовы проводить пробные занятия в обмен на обратную связь и идеи по усовершенствованию продукта. Наш сайт — upstairs.one.

Запись на пробные занятия и обратная связь:

  • Антон Ройтерштейн
  • t.me/anton_roy,
  • RoytershteinAnton@gmail.com

или

  • Владимир Кондратьев
  • t.me/kondratjew239
  • kondratjew239@gmail.com
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: