Приветствую Вас, уважаемые Читатели. Сегодня хочу Вам рассказать о занимательном способе решения тригонометрической задачи, найденной мною на одном из англоязычных ресурсов, посвященных математике. Сложная, на первый взгляд, задача, требующая знания нескольких формул оборачивается тривиальным вычислением, знакомым даже девятиклассникам. Поехали!
Предлагается упростить выражение. Чтобы его решить, надо знать формулы и периодя… как бы не так!
Для решения заметим, что в ответах есть конкретные числа, а это подсказывает нам, что, возможно, данное выражение — числовое тождество.
Чтобы это проверить, необходимо вместо угла альфа подставить конкретное значение. Самое удобное в данном случае будет приравнять альфа к углу 0.
Источник:http://cdn01.ru/files/users/images/7c/ea/7cea18c54a6bcab99b16ac4440881e34.jpg
Всё, что необходимо знать — это табличные значения углов и определение тангенса. Решаем:
- 1+sin(2*0) = 1
- cos(2*0- 2pi) =cos(2pi)= 1
- tg(0-3/4pi)= -tg(3pi/4) = 1
Во второй дроби sin2a = 0, а значит нам без разницы, что там в скобках. Получаем ответ — 1.
P.S. Не призываю таким образом решать задания по математике, учитывая еще и тот факт. что во второй дроби получается неопределенность. Считайте эту статью полуюмористической. Спасибо за внимание!
Читайте также:
- Задача из 5-го класса, которую решит не каждый взрослый
- TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
