Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами одну интересную математическую задачу, которой англоязычные источники приписывают косовское гражданство. В задаче требуется найти все целые числа n, при которых исследуемое выражение так же будет целым. Решение будет простым и понятным каждому. Поехали!
Девятиклассники — люди простые и не заморачиваются решением уравнений в целых числах. Видят многочлен на многочлен: бессовестно делят:
Если на этом этапе перепутать остаток и частное не получилось, то дальше совсем просто. Осталось понять, при каких n выражение 3/(n-5) является целым:
Вот в этом шаге те, кто не читал мой материал о том, какие числа используются в математике, могли бы сделать ошибку. Дело в том, что, говоря о целых числах, мы должны не забыть и отрицательную их часть, в результате чего нам добавилось два решения. На это всё. Спасибо за внимание!
- TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
