"Песочные" простые числа. Искусственная математическая конструкция, не лишенная интереса

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжим тему простых чисел с материалом, которого в русском сегменте интернета мне найти не удалось.

Источник: https://c.pxhere.com/photos/13/0d/hourglass_time_sand_transience_run_out_amount_of_time_transient_minute-639139.jpg!d

Данная заметка является попыткой рассказать, что за очередную конструкцию придумали математики-исследователи в области теории чисел. Речь пойдет о работе команды австралийских математиков, "раскопавших" новый подвид простых чисел, названных песочными. Поехали!

Сама статья, опубликованная в 2020 году в журнале целочисленных последовательностей

Итак, слово "SanD" хоть и переводится с английского как "песок", но самом деле является игрой слов: Summ (S) + And (an) + Difference (D). Дословно: "сумма" и "разница". Разберемся поподробнее.

Определение

Пусть p и q — простые числа, а их произведение равно pq = r, тогда пара (p,q) называется "песочной парой простых чисел" при условии:

Индекс "10" подразумевает расчеты в 10-чной системе счисления. Достаточно непростое условие: т.е. сумма цифр произведения двух простых чисел должна быть равна разнице между ними. Неплохо, да? Авторы сразу же приводят тривиальный пример "песочной пары":

Как видите, всё сходится. Удивительно, что пара (2,7) является единственной "песочной парой" с нечетной разницей. У всех остальных пар разница четная и подчиняется условию:

Давайте проверим для каких-нибудь простых чисел. Возьмем, для интереса что-нибудь из таблицы, приводимой авторами статьи:

А теперь проверим, является ли пара (92111, 92111+68=92179) "песочной":

Всё совпадает! Хотелось бы еще отметить, что исследователи вычислили все "песочные пары" до 3*10^12. Не знаю как Вам, а мне такие математические совпадения очень нравятся!

  • Ссылка на статью.
  • Читайте об интеллектуальных играх, которые никогда не дадут засохнуть Вашему мозгу!

ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: