Истина, которая всем известна еще со средней школы на самом деле — теорема, которая требует доказательства. Сегодня хочу Вам показать простое, но вместе с тем изящное доказательство этого фундаментального утверждения. Для того, чтобы его понять, не понадобится буквально никаких начальных знаний. Поехали!
Конечно, теорема рассматриваться в евклидовой геометрии. Источник: https://i.pinimg.com/736x/cc/37/49/cc3749418d926dd8d52f9ed195bb03fb.jpg
Итак, для начала требуется понять, что построить треугольник — значит начертить замкнутую линию с тремя углами. Приглашаем её в студию:
Мы поставили карандаш в точку А и провели ломаную линию с тремя углами. Что можно сказать об изменении направлений этой линии? Смотрите на рисунок:
В точке B линия поворачивает на угол P, в точке С на угол Q и в точке А на угол R. Что же получается? Концы отрезка сделали поворот на 360° :
Каждый из этих углов поворота дополняет углы треугольника до развернутого (спасибо, Евклид — доказывать уже не будем), а значит, решая простую систему уравнений, можно убедиться, что сумма углов треугольника на самом деле равна 180°. Спасибо за внимание!
Читайте также:
- Как в США число π чуть не стало равным 3,2 ?
- Что такое трансцендентные числа ?
- TELEGRAM, VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
