Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Прошлая статья про творение бразильского математика Индера Танежи вызвала неподдельный интерес. В конце того материала я обещал рассказать еще про один занимательный факт, который обнаружил этот ученый — неразложимость числа 10958 определенным им способом. Посмотрим же, что он имел ввиду. Поехали!
Один из популяризаторов проблемы числа 10958: "Mad Astronomer". Источник: https://i.ytimg.com/vi/o6gk_SDNUwU/maxresdefault.jpg
Индер в своей 161-страничной работе "Crazy Sequential Representation: Numbers from 0 to 11111 in terms of Increasing and Decreasing Orders of 1 to 9" рассматривает разложение чисел в прямом и обратном порядке следования цифр. Давайте рассмотрим на простом примере:
Для представления чисел допускается использовать цифры от 1 до 9 в прямом и обратном порядках, бинарные операции (+,-,*, возведение в степень) и конкатенацию (только в таком виде, как показано выше).
Индер Танежа таким образом описал разложения для всех чисел до 11111, но к великому удивлению осталось одно пятно. Вот оно:
10958 — полупростое число: у него из делителей только 2 и, соответственно, 5479. Кстати, с представление 5479 проблем нет
На данный момент не существует решения проблемы разложения числа 10958, причем наиболее разработанные направления относятся к доказательству отсутствия такого представления.
Кстати, полным перебором на существующих компьютерах решить задачу Танежи не получится. Скажется погрешность в вычислениях из-за особенностей перебора.
Самое удивительное в том, что проблема числа 10958 стала основой для формирования отдельной математической теории — теории конечно-трансцендентных чисел и частью нового математического аппарата в программировании и алгебраической топологии.
Некоторые утверждают, что за решение задачи Массачусетский технологический институт готов выплатить 5000$! Неплохо для "школьной задачки". Но, как Вы уже поняли, не всё так просто. Впрочем, дерзайте!
Читайте про первую задачу Танежи — не менее интересную, но решенную
Ставьте лайк и подписывайтесь! ! ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
Второй проект — канал "Русский язык не для всех".
