Итак, без лишних слов. Необходимо заполнить пробелы в данном выражении:
Дополнительно известно, что все дроби несократимы. Ответ, конечно, можно угадать, но я хочу привести два более-менее строгих способа решения этой задачи.
Способ 1. Теория делимости
Для начала обозначим за m и n соответствующие пробелы в выражении и приведем уравнение к следующему виду:
Теперь необходимо заметить некоторые свойства числа 5m+3:
Значит, остается варианты, когда 5m+3 = 2 или 5m+3 = 2*19. Рассматривая эти варианты:
Способ 2. Оценим "на глазок"
Второй вариант решения будет более понятен, да и чисто субъективно кажется более изящным. Итак, приведем выражение к следующему виду:
А теперь оценим правую часть выражения:
А какой способ решения больше понравился Вам? Спасибо за внимание!
- TELEGRAM, VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
- Как запомнить синус и косинус основных углов?
- Что такое множество или вспоминаем школьную математику
