Простая задачка на дроби, которая отлично подойдёт для разминки мозга

Итак, без лишних слов. Необходимо заполнить пробелы в данном выражении:

Дополнительно известно, что все дроби несократимы. Ответ, конечно, можно угадать, но я хочу привести два более-менее строгих способа решения этой задачи.

Способ 1. Теория делимости

Для начала обозначим за m и n соответствующие пробелы в выражении и приведем уравнение к следующему виду:

Теперь необходимо заметить некоторые свойства числа 5m+3:

Значит, остается варианты, когда 5m+3 = 2 или 5m+3 = 2*19. Рассматривая эти варианты:

Способ 2. Оценим "на глазок"

Второй вариант решения будет более понятен, да и чисто субъективно кажется более изящным. Итак, приведем выражение к следующему виду:

А теперь оценим правую часть выражения:

А какой способ решения больше понравился Вам? Спасибо за внимание!

  • TELEGRAM, VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
  • Как запомнить синус и косинус основных углов?
  • Что такое множество или вспоминаем школьную математику
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: