Решаем свежий американский ЕГЭ по математике. Задача 9: в США её решают только на калькуляторе

Вторая часть с пятью задачами из американского SAT — в этом материале. Продолжаем решать и оценивать!

Источник: https://ustaliy.ru/wp-content/uploads/2019/03/ege.jpg

Доброе утро, уважаемые Читатели! Сегодня очень коротенькое решение задания из американского ЕГЭ — SAT. Не смог удержаться и опробовать новую покупку — графический планшет. Так что не судите за кривость. Поехали!

Задача 9

Требуется найти разность между минимальным и максимальным значением функции. Делается это, конечно, с помощью производной:

Уже рисунок выше может вызвать справедливое возмущение, ведь нельзя так нельзя считать! Но дело в том, что в SAT есть варианты с ответами, и нет смысла писать здоровенные корни. Дальше рисуем числовую ось и определяем интервалы возрастания/убывания функции:

Нам в любом случае придется находить значения функции на концах отрезка, построим же для понимания еще и график:

График строил еще до вычислений справа. Да это и не важно

Таким образом видно, что максимум и минимум достигаются в -0,69 и 2,11. Вычисляем их разницу и получаем:

В варианте тестирования ближайший ответ 3,07. Округление прошло успешно, задача решена.

Эта задача американскими школьниками на SAT решается исключительно (так сказано в рекомендациях) с помощью графического калькулятора, построив на нем график функции. Недавно я делал обзор на такую зверь-машину.