Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем цикл материалов, в которых я рассказываю об интересных математических конструкциях, непосредственно связанных с числами. На очереди числа Пизо, которые хоть и названы в честь французского математика Шарля Пизо, но наибольший вклад в их первоначальное изучение внёс уже знакомый нам британский знаток теории чисел Гарольд Годфри Харди. Поехали!
Источник: https://miro.medium.com/max/545/1*I4I6VuJLmZR6g89pleT3-A.jpeg
Сначала я перечислю некоторые известные числа Пизо, а потом мы восстановим их удивительные свойства, не прибегая к строгой математике, которая, к слову, достаточно сложна и требует знакомства, как минимум, с теорией Галуа.
Некоторые из чисел Пизо, являющиеся корнями квадратных трехчленов. В общем виде числа Пизо определяются и для многочленов более высоких степеней. Что же их объединяет? ———> Листайте дальше
Среди чисел Пизо есть наименьшее — это т.н. "пластическое число", которое является единственным вещественным корнем многочлена x^3-x-1. Исторически числа Пизо возникли в теории диофантовых приближений — разделе теории чисел, в котором рассматриваются приближения вещественных чисел (в нашем случае — алгебраических, ведь все числа Пизо являются корнями многочленов) рациональными числами с малым знаменателем. Такая вот бесполезная (нет!), но красивая математика. Спасибо за внимание!
Читайте также:
- Самый важный среди интегралов.
- Математическая константа, в которой зашифрованы все простые числа.
- TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
