Самые красивые формулы в математике (часть 2)

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!

Первая часть — в этом материале.

4. Формула Эйлера

Одна из главных формула математического анализа, да и вообще всей высшей математики. По сути она является связующим мостиком между миром вещественных и комплексных чисел, между экспоненциальным и тригонометрическим миром.

Источник: https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/1221393/pub_5d8233a686c4a900adae9307_5d824c16c7e50c00ad0a137b/scale_1200 Леонард Эйлер

А еще, если подставить вместо x число Пи, то можно получить вообще самую красивую математическую формулу в истории человечества. Другое следствие из этого выражения — формула Муавра, которая очень сильно упрощает возведение в степень комплексных чисел.

5. Формула представления непрерывного сигнала по теореме Котельникова

У всех связистов сейчас должна по-любому навернуться слеза:

Теорема Котельникова утверждает, что любой непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть восстановлен с любой точностью дискретными отчетами с частотой не менее двух максимальных частот исходного сигнала.

Источник: https://thepresentation.ru/img/thumbs/7cb516fb4bb34d7780d4488723d04fb2-800x.jpg

Это одно из самых простых в своей красоте, но значимых неравенств если не за всю историю человечества, то уж за 20-й век точно. Благодаря ему существует вообще все цифровые виды связи, построенные на триаде — дискретизация — квантование — кодирование.

6. Правило Лопиталя

Эта формула, вне сомнения, является островком стабильности в плавании по волнам пределов функций и заслуженно пользуется любовью у студентов за свою красоту и лаконичность. Да, конечно стоит отметить, что на функции f(x) и g(x) накладываются некоторые ограничения, касаемые обязательного наличия неопределенности вида (0/0 или  ∞ / ∞ ), ненулевой производной g(x), да и вообще существования отношения производных f(x) и g(x), но в большинстве типовых задач эти условия выполнялись априори.

**************************************************************************

Путеводитель по каналу "Математика не для всех" — здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков! Например, почитайте про самое маленькое число, которое когда-либо использовалось учеными.

Второй проект канал "Русский язык не для всех"

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: