Самый удивительный и красивый способ нахождения числа π. Задача Бюффона о бросании иглы

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Способов определения числа π человечеством придумано великое множество. Один из самых необычных способов его нахождения принадлежит французскому математику 18 века Жоржу Бюффону. Он первым придумал, как использовать для этого теорию вероятности во время проведения натурного эксперимента, заключавшегося в бросании иглы на специальным образом подготовленную поверхность. Расскажу подробнее. Поехали!

Жорж Бюффон. Источник: https://sun9-44.userapi.com/A-oBMSvu62_HX1bfUTQJef5dV6m7zSfpxIorYA/tkNkPPjOTmw.jpg

Итак, всё, что необходимо — это расчертить плоскость параллельными линиями и найти предмет (в оригинале игла), который мы будем случайным образом бросать на поверхность. Естественно, что расстояние между линиями не должно быть значительно больше, чем длина бросаемого предмета. Посмотрим на ход эксперимента в 4 рисунках:

На рисунке изображен случай, когда игла пересекает любую из линий на плоскости. Тогда положение иглы мы можем определить двумя координатами — углом фи пересечения, а также расстоянием y от нижнего края. Красота математики в том, что для каждого из бросаний иглы не требуется вычислять ни углов, ни расстояний, ведь у нас есть его величество — Интеграл —-> листайте дальше

Остается только вооружившись терпением бросать иглу и фиксировать случаи пересечения. К счастью, за нас это уже сделали. Некий товарищ Фокс в 1864 году бросил иглу более полутора тысяч раз и получил в третьей серии испытаний значение π = 3,1416 ! Поразительная точность! Спасибо за внимание!

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: