Синтез геометрии и матанализа. Школьная задача, в которой надо знать и то и другое

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем марафон интересных задач, в которых применяются нестандартные методы решения. Сегодня на очереди — простая геометрическая задача, для решения которой нужно уметь находить производную! Как Вам такое? Поехали!

Источник: https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/162989/pub_5d72d67b86c4a900ae93468d_5d72e300a06eaf00add39ebe/scale_1200

Итак, дан прямоугольный треугольник, в который вписан прямоугольник. Хитрость условия в том, что нам необходимо найти минимальную его площадь. О,как !

По шагам:

1) Треугольники подобны (по двум углам).

2) Записываем формулу площади треугольника ABC

3) Подставляем.

4-5) Находим производную функции, приравниваем её к нулю

И, наконец, находим её значение в точке 4, что соответствует минимальному значению (конечно, необходимо еще проверить знаки производной, но уж поверьте, всё нормально) площади треугольника. Ответ готов! Спасибо за внимание!

Нажмите кнопку "Поделиться" и расскажите своим друзьям и знакомым о канале "Математика не для всех"

  • Нетривиальная система уравнений с тремя неизвестными
  • Как возводить в степень бесконечное число раз ?
  • Решаем очень сложную тригонометрию
  • TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: