Таких уравнений Вы в школе не решали, но сейчас справитесь

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами одно интересное уравнение, которое, на первый взгляд, может ввергнуть в полнейшее недоумение неподготовленного человека. Однако, окажется, что решается оно, не выходя за рамки школьной программы. Поехали!

Источник: https://cs10.pikabu.ru/post_img/2020/07/12/12/1594585223139288229.jpg

Вот так выглядит наше уравнение. Люди знающие сразу же почувствовали легкий привкус комбинаторики, и оказались правы. В уравнении слева находятся формулы размещения и сочетания:

Размещение без повторения (А) — сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов? Сочетание без повторения (С) — сколькими способами можно выбрать m из n различных предметов.

С факториалом мы практически на "Ты" (даже знаем его младшего брата — субфакториал, а еще умеем вычислять факториал дробного числа). Так что приступаем к преобразованию:

Подставляем в уравнение и получаем кубический многочлен, корни которого, впрочем, легко найти:

Дело в том, что если у многочлена есть целые корни (а мы тут вообще говорим о натуральных, ведь сочетание и размещение с отрицательными числами — это табу), то они являются делителями свободного члена. Прикинув, получаем, что подходит нам только 4. Вот и всё решение! Не так страшен чёрт, как его малюют. Спасибо за внимание!

Читайте также:

  • Самый важный среди интегралов.
  • Математическая константа, в которой зашифрованы все простые числа.
  • TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: