Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Я думаю, 99% из Вас уже догадались, о чем будет идти речь в этой статье. Конечно, мы вспомним теорему, с популярностью которой в широких кругах не сравнится ни одно математическое утверждение — теорему Пифагора! И не только вспомним, но и узнаем о ней много интересного, что, может быть, было пропущено за школьной скамьей.Поехали!
Источник: https://sun9-7.userapi.com/c857024/v857024515/5ef6e/eZFUv0_a7KY.jpg
Формулировка теоремы Пифагора
Всем и каждому известная: "сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы!". Популярна еще формулировка, согласно которой сумма площадей квадратов построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе:
Источник; https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Pythagorean.svg/440px-Pythagorean.svg.png
Доказательства
Первое доказательство теоремы появилось еще в 300 году до нашей эры и принадлежит Евклиду. Интересно, что существует легенда, согласно которой Пифагор в честь открытия своей теоремы закатил пир, заклав для праздничного стола целых 100 быков.
Со времени открытия теорема обросла несколькими сотнями вариантов доказательства (более 400), зачастую использующих достижения не только арифметики и геометрии, но и математического анализа.
Что ещё?
Теорема Пифагора позволяет формализовать расчеты расстояний между точками на плоскости, да и вообще в любом n-мерном пространстве:
Вот и формула расстояния. Аналогичным же образом с помощью теоремы Пифагора находится модуль комплексного числа.
На самом деле Пифагор придумал свою теорему отнюдь не из геометрических соображений, которые, кстати, были частично известны еще древнеегипетским строителям. Он был больше увлечен алгебраическими методами нахождения троек чисел:
Источник: https://allyslide.com/thumbs/95860706fe050fceedf31068735a6ac8/img27.jpg
Еще один интересный факт: особую популярность в Российской империи теорема Пифагора приобрела после выхода в 1915 году юмористической оперы "Иванов Павел":
Источник: https://ic.pics.livejournal.com/vadim_i_z/4399805/756469/756469_original.jpg
Дело в том, что опера не только сделала летучей фразу "Смотрю в книгу, вижу фигу", но и одно из самых компактных изложений теоремы Пифагора, также ушедшее в широкие массы:
…Пифагоровы штаны, /да штаны/ 2 раза,
На все стороны равны да равны, да!..
Эти теоремы /да теоремы/ 2 раза
Так нежно любим с детства все мы…
Спасибо! А какие воспоминания связаны у Вас с теоремой Пифагора?
