Три "детские" задачи от великого Леонарда Эйлера

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Леонард Эйлер, которому принадлежит просто бесчисленное множество открытий в самых разных областях математики, не чурался решать и объяснять решение и простейших задач. Посмотрим же некоторые из его задач. Поехали!

Примерно с таким лицом, скорее всего, Эйлер придумывал условие третьей задачи. Источник: http://mathscinet.ru/catalogue/files/LEuler.jpg

Задача 1 Отец и сыновья

Отец трех сыновей оставил им 1600 крон. В завещании указано, что старший должен получить на 200 крон больше среднего, а средний — на 100 крон больше младшего. Какова доля каждого из сыновей ?

Самая простая из предлагаемых задач. Второй сын — 500, третий — 700 крон. Следующие задачи сложнее

Задача 2. Про мула и осла

Пусть мул и осел вместе переносят груз. Осел, жалуясь на судьбу, говорит мулу: "еще бы 100 килограмм, и моя ноша была бы вдвое больше твоей". Мул на это отвечает: "И правда, но если бы ты мне отдал 100 килограмм твоей ноши, то я бы был нагружен втрое больше тебя". Какова ноша осла и мула?

В этой задаче уже можно запутаться и получить неправильное решение, если не учесть "перераспределение" ноши.

Задача 3. Про торговцев (самая сложная)

Несколько торговцев имели товара на 8240 крон. Доля каждого равнялась количеству торговцев, умноженному на 40; от всей имеющейся у них суммы они получали столько процентов прибыли, сколько было компаньонов. После того, как прибыли разделили, каждый получил столько крон, сколько было компаньонов, а от суммы вдобавок осталось 224 кроны. Сколько всего было компаньонов?

Условие задачи и так немного запутанное, так и после описания прибыли с двух сторон (получения и распределения), получается страшное уравнение, к которому сложно подступиться:

Решение его оставлю на усмотрение моих замечательных Читателей. Так сколько было торговцев? Пишите в комментариях, как решается такое уравнение (к счастью, в целых числах). Спасибо за внимание!

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: