Удивительно, но центр окружности можно найти одним лишь циркулем! Над этим думал сам Наполеон Бонапарт

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Совсем недавно я рассказывал про простую задачку, в которой требовалось найти центр окружности. используя угольник. В такой постановке проблем не возникает, можете ознакомиться с приведенными мною решениями здесь.

Источник: https://geniusrevive.com/wp-content/uploads/2017/05/Napoleon-Bonaparte.jpg

Сегодня задача на порядок сложнее: нужно найти центр произвольной окружности, имея в распоряжении только лишь циркуль! Исторически эта проблема называется "истинная задача Наполеона" (правитель искренне любил математику), хотя, скорее всего, принадлежит его другу — математику Лоренцо Маскерони.

Лоренцо Маскерони больше всего известен за упоминание в названии удивительной математической константы — постоянной Эйлера-Максерони, о которой я тоже рассказывал на своём канале (ссылка в конце статьи). Источник: https://sun9-24.userapi.com/impf/c848616/v848616481/19143e/ltL_AEX9cLA.jpg?size=365×479&quality=96&sign=156caacd3c98f0fef47898477f7b7e15&type=album

  • Ситуация, в целом, для математики обычная. Например, я писал про точку Феймана в числе π, которая на самом деле должна называться точкой Хофштадтера.

Итак, переходим непосредственно к построению. Отметим на данной нам окружности точку А и проведем окружность С1 произвольного радиуса с центром в этой точке:

Уточнение: "произвольный радиус" не такой уж и произвольный. Для успешного решения он должен не превышать диаметра исходной окружности и быть больше половины её радиуса. Короче, на глазок.

Следующий ход: обозначим точки пересечения окружности С1 с исходной как B1 и B2.

В этих точках построим еще две окружности С2 с радиусом R=AB1=AB2:

Так как инструментарий у нас, мягко говоря, ограничен. Нужно еще раз провести дополнительную окружность.

Ставим циркуль в точку С и проводим окружность С3 радиусом CA:

Точки пересечения обозначаем как D и D'.

Кстати, если бы мы не соблюдали условия о радиусе окружности С1 на этом шаге нас бы ждала неприятность: окружность С3 не имела бы точек пересечения с С1.

Ну а теперь последний шаг. Ставим циркуль поочередно в точки D и D' и проводим две окружности С4 радиусом r=DA=D'A:

Точка О — центр нашей окружности! Ну как Вам построение? Кстати, еще известно то, что найти центр окружности исключительно линейкой невозможно! Я обязательно расскажу Вам об этом в следующих материалах.

Спасибо за внимание! Подписывайтесь на канал и ставьте "Нравится" этой публикации.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: