Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Продолжаем марафон интересных задач, в которых применяются нестандартные методы решения. Сегодня на очереди — простая геометрическая задача, для решения которой нужно уметь находить производную! Как Вам такое? Поехали!
Итак, дан прямоугольный треугольник, в который вписан прямоугольник. Хитрость условия в том, что нам необходимо найти минимальную его площадь. О,как !
Решение по шагам:
1) Треугольники подобны (по двум углам).
2) Записываем формулу площади треугольника ABC
3) Подставляем.
4-5) Находим производную функции, приравниваем её к нулю
И, наконец, находим её значение в точке 4, что соответствует минимальному значению (конечно, необходимо еще проверить знаки производной, но уж поверьте, всё нормально) площади треугольника. Ответ готов! Спасибо за внимание!
