В школе его не изучают, хотя такую теорему знали все. Соотношение Безу

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Скорее всего подписчиков канала «Математика не для всех» не найдется тех, кто не знаком или хотя бы не слышал о теореме Безу, которой раз за разом находили применение при решении уравнений

Этьен Безу — французский математик 18 века.

Однако сегодня, я хочу рассказать Вам о соотношении Безу, не имеющем никакого отношения ко всяким многочленам в кольцах.

Иными словами, любые два целых числа можно представить в виде линейной комбинации так, что она будет равна наибольшему общему делителю этих целых чисел. Давайте на примере:
Таким образом, 3 и -2 — коэффициенты Безу для чисел 450 и 670. Соотношение Безу тесно связано с решением линейных диофантовых уравнений. Например, решим такое:
Сначала вычисляется НОД и коэффициенты Безу (мы вычислили еще раньше). Затем вычисляется С1 и частные решения c1*x и с1*y (x,y — коэффициенты Безу, а не неизвестные). Имея частное решение (1026,-684) легко записать общее:
Спасибо за внимание! Надеюсь, я еще раз подстегнул Ваше математическое любопытство. 
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Математика не для всех
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: