Матрица Адамара — это квадратная матрица, используемая в линейной алгебре и комбинаторике. Она обладает уникальными свойствами и широко применяется в различных областях.
Определение
Матрица Адамара порядка 2^n, где n — натуральное число, имеет размерность 2^n x 2^n и определяется рекурсивно:
H_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} H_{n+1} = \begin{bmatrix} H_n & H_n \\ H_n & -H_n \end{bmatrix}Пример вычисления
Рассмотрим матрицу Адамара порядка 2:
H_2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}Применение
Матрица Адамара широко используется в теории кодирования, квантовой физике, телекоммуникациях и других областях. Она играет важную роль, например, в построении кодов Хэмминга, квантовых вычислений и сигнальной обработке.
Для более подробной информации и примеров применения матрицы Адамара, вы можете посетить телеграмм-канал «Математика не для всех».