Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Каждый из Вас в школе и в жизни сталкивался с таким понятием как "параллельные прямые", которые в классической геометрии не пересекаются. А что такое антипараллельность?
Может быть, это понятие из другого мира, альтернативной Вселенной? Оказывается, нет. Это всего лишь свойство из привычной нам евклидовой геометрии, впервые введенное в оборот Готфридом Лейбницем. Посмотрим, что он имел ввиду. Поехали!
Источник: https://fb.ru/misc/i/gallery/31546/2923476.jpg
Пусть имеются две прямые m1 и m2. Тогда две прямые l1 и l2 называются антипараллельными относительно m1 и m2, если углы 1 и 2 на рисунке равны:
Классное следствие такого определения в том, что 4 точки пересечения прямых лежат на окружности, описанной вокруг четырехугольника. Антипараллельность может быть и относительно одной прямой, тогда чертеж будет немного другой ——-> Листайте дальше
Из приведенных выше определений очевидно, что в отличие от параллельности, говорить об антипараллельных прямых без относительной привязки абсолютно бессмысленно.
Кстати, не путайте с антипараллельными векторами, которые называются так, если являются коллинеарными (лежащими на паралельных прямых или на одной прямой) и противоположно направленными.
Единственное, что можно говорить о том, что некоторая прямая "антипараллельна сторонe треугольника", подразумевая при этом, что она антипараллельна ей относительно двух других сторон . Такая прямая ещё называется антипараллелью треугольника.
Новая геометрия треугольника, Ефремов, 1902 год. Источник: https://archive.org/details/libgen_00031664/page/n114/mode/1up
Вот такое необычно понятие. Хотя, почитав вышеуказанную книгу, я очень удивился, сколько, зачастую бессмысленных, определений введено в геометрии. Спасибо за внимание!
Читайте также:
- Что такое расстояние?
- Как решить уравнение, у которого нет решений ?
- TELEGRAM ,VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
