Может быть, самые редкие числа в математике. Числа Кита

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Чаще всего, когда мы говорим о числах, мы подразумеваем бесконечное их количество. Но чисел — героев этого материала до сих пор найдено всего 100 штук! Тем не менее, механизм их формирования очень прост и занятен. Поехали!

Источник: https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/225901/pub_5d8dae4abc251400b1d3029e_5d8daea72beb4900ae80f35b/scale_1200

Автором идеи и первооткрывателем этих чисел является Майк Кит — американский математик, автор более 60 патентов и книги, которая кодирует первые 10000 знаков числа Пи.

Идея Кита состояла в том, чтобы раскладывать числа следующим образом: сначала записываются знаки десятичной записи числа N, затем вычисляется их сумма и записывается справа (вторая строчка рисунка).

В зависимости от количества разрядов n в числе, следующее число в ряду является суммой n предшествующих чисел. В приведенном выше варианте суммируется 3 числа. Если в получившемся ряду присутствует изначальное число N, то такое число и называется числом Кита.

Интересные факты:

На данный момент известно всего 100 (!!!) чисел Кита, потому так и не разработано алгоритма, который может их найти, кроме как обычным перебором. Первые из них:

14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537, 2208, 2580, 3684, 4788, 7385, 7647, 7909, 31331, 34285, 34348, 55604, 62662

Кроме того, до сих пор неизвестно, бесконечно ли количество чисел Кита или нет.
В среднем есть всего 2,99 числа Кита между последовательными степенями 10.
Найдено пока лишь 3 кластера Кита: групп чисел Кита, кратных друг другу: (14, 28), (1104, 2208) и (31331, 62662, 93993).

Читайте про числа Сансары — с ними можно познакомиться, взяв в руки калькулятор.