Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!
Добрый день, уважаемые Читатели! Я достаточно давно не выпускал никаких заметок непосредственно про математиков: последними из них были статьи про математиков-фронтовиков и математиков-тружеников тыла. Сегодня предлагаю погрузиться в Революционную Францию начала 19 века, чтобы ощутить "огонь" 20-летнего юноши, создавшего одну из самых важных математических теорий и трагически погибшего в самом расцвете сил.
1832 год
Конец весны. Париж горит, еще не успев отдышаться от холеры, которая три месяца терзала французскую столицу. Молодой революционер Эварист Галуа в ночь перед дуэлью вместо тренировок и отдыха пишет письма своим друзьям. Одному из них, Огюсту де Шевалье, достается рукопись, содержащая, по мнению математиков того времени, крамольные вещи: теорию, которая может поставить точку в тысячелетнем споре по поводу разрешимости в радикалах уравнений выше 4 степени.
Разрешимость уравнения в радикалах означает, что все его корни можно представить в виде совокупности арифметических операций (+,-,/,*, извлечение корня).
Например, первые три уравнения достаточно легко решаются: формулу для дискриминанта квадратного уравнения я уже описывал, а совсем недавно очень доступно рассказал о решении кубического уравнения в задаче про последовательность коров Нараяны. Уравнения четвертой степени сводятся к уравнениям третьей и решаются так же. Но когда в дело вступает 5-ая степень, всё становится не так радужно: долгое время математики искали его решения в общем виде, но к середине 18-19 века начали понимать, что такого решения может и не быть совсем.
Рукопись была настолько революционной, что была опубликована только через 14 лет: никто не хотел брать на себя ответственность за "каракули" французского мальчишки, написанные достаточно трудным математическим языком, который стал понятен лишь после выхода в 1870-е годы труда "Алгебраические уравнения и теория подстановок" за авторством К.Жордана.
Источник: https://coollib.net/i/33/184933/i_032.jpg Молодой мальчик занялся математикой только в 15 лет.
Пуля, выпущенная с 25 шагов попадет молодому математику в живот на дуэли в честь неизвестной девушки и вызовет острый перитонит. Эварист Галуа будет похоронен в общей могиле, от которой вскоре не останется и следа, но изыскания Галуа оставят гигантский след в математике, а сам Эварист, так и не получивший высшего образования из-за своих революционных настроений и своенравного характера (например, бросил тряпку в экзаменатора при поступлении в Политехническую школу), по праву примет титул одного из основателей высшей алгебры.
Кроме того, без теории Галуа немыслимо помехоустойчивое кодирование (основа всей современной связи), теория симметрии, физика элементарных частиц и много-многое другое. Это несомненно дает право называть теорию Галуа — теорией всего.
Источник: https://www.youtube.com/watch?v=D_cxiGe5jxM — очень хорошая короткометражка про Галуа (смотреть с субтитрами)
В чём суть теории Галуа?
Я уже начал описание основ теории Галуа, выпустив две, написанные, очень простым языком, статьи — про перестановки и подстановки, которые являются основой теории групп — необходимого для понимания мыслей Галуа математического аппарата. В следующем своём материале я уже вплотную займусь этим вопросом. Подписывайтесь и ждите моих новых статей! А пока что почитайте про числа-палиндромы.
**************************************************************************
Путеводитель по каналу "Математика не для всех"
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
**************************************************************************
