Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу поговорить об очередных интересных числах. Конечно, их конструкция достаточно искусственна, но, однако, они не лишены интереса. Речь пойдет об одиозных и противоположных им злых числах. Поехали!
На фото выше — один из основоположников теории информации — американский математик Ричард Уэсли Хэмминг. Чтобы отличать злые и одиозные числа друг от друга необходимо оперировать понятием веса Хэмминга двоичной последовательности.
Формально вес Хэмминга — это расстояние от двоичной последовательности до нулевой строки той же длины. Вес в таком случае определяется количеством единиц в записи числа. Например:
- 26 в двоичной записи имеет вид 11010 — вес Хэмминга равен 3.
- 129 — 10000001 — вес Хэмминга равен 2 и т.д.
Так вот, числа, чей вес Хэмминга является нечетным числом называются одиозными (a), а те, чей вес — четный, называются злыми (b). Кстати, названия выбраны таким образом, потому что злые по-английски "evil", а одиозные "odious", что совпадает с "even" — четные и "odd" — нечетные. Вот они:
- a = 1 2 4 7 8 11 13 14 16 19 21 22 25 26 28 31 …
- b = 0 3 5 6 9 10 12 15 17 18 20 23 24 27 29 30 …
Как это применить? Честно, не знаю. Единственное, что видно сразу, использование одиозных и злых чисел — это еще один способ разделить натуральные числа на два эквивалентных равномощных класса. А что думаете Вы? Пишите в комментариях!
- Читайте про удивительное число 1729, у которого даже есть отдельное имя!
- ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
