Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать об еще одному математическом парадоксе, который демонстрирует особенности человеческого восприятия в контексте ожидаемой вероятности наступления того или иного события. Поехали!
Источник: https://svit-ok.com/wp-content/uploads/2017/03/Vintazhny-j-konvert-zapechatan-surguchny-m-ottiskom1-e1518027697385.jpg
Итак, суть парадокс в следующем: двоим людям выдают два внешне одинаковых конверта с деньгами. Известно лишь то, что в одном конверте денег в два раза больше, чем в другом. Каждый может вскрыть свой конверт, и, не показывая другому, пересчитать количество денег в нём, а затем принять решение, обменяться ли друг с другом конвертами, или нет.
Каждый думает так: у меня в конверте сумма X, а значит в другом конверте либо x/2 либо 2х. Т.о. при обмене я в среднем получу выигрыш на 0,25х.
Однако из постановки парадокса ясно, что выгоду получить оба человека не могут, тогда в чём же дело ? Самое первое, что надо заметить: нет никакого ограничения на сумму, находящуюся в конверте. Действительно, если известно, что всего в конвертах 900 тысяч, и в Вашем конверте оказалось 600, обмен не может быть выгоден Вам, а значит и никакого парадокса в нашем конечном логическом мире нет. Другое дело — бесконечность.
Никакой априорной информации у игрока нет, вот если бы он хотя бы знал, что есть "мало" или "много"…
В мире бесконечных денег вероятность получить как 100 так и 100000 равновероятна (так полагает каждый игрок), а значит вероятность того, что организатор вообще положит некую конкретную сумму исчезающе мала (все вероятности равны, их бесконечность, но сумма всех вероятностей ограничена единицей).
Вот и получается, что парадокс — совсем не парадокс, лишь потому, что в привычном нам мире нет бесконечностей, и чужой кошелек "зеленее". Спасибо за внимание! Читайте про парадокс бесконечных шаров.
- TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
