В математике это выражение употребляется для описания множества точек, обладающих некоторым свойством.
Пожалуй, самым первым приходящим на ум геометрическим местом точек (ГМТ) является окружность. Каждая точка окружности удалена от некоторой точки, называемой центром на расстояние R. Вспомните, какие действия мы производим при попытке начертить ровную окружность. Разводим ножки циркуля на выбранное расстояние, обязательно при этом фиксируем это расстояния, насколько позволяет инструмент. Это важный пункт, ибо если в процессе изображения окружности собьётся расстояние, то никакой окружности не получится. Далее, устанавливаем иглу в выбранный центр и оставляем грифелем след во всех местах, где это возможно.
Источник: http://www.bolshoyvopros.ru/questions/622623-igra-zagadki-v-odnoklassnikah-i-vkontakte-uroven-159-kakoj-otvet.html
Казалось бы, какие очевидные вещи сейчас обсуждаются, но не это ли свойство ГМТ используется, например, при поиске пропавших туристов или даже воздушных судов? Если со времени последнего известного положения интересующего объекта X прошло время t, то при максимальной скорости объекта V он мог преодолеть расстояние R=Vt. Важно что, после потери контакта с объектом направление его движения может быть самым непредсказуемым. Именно поэтому говорят о зоне поиска в окружности, радиусом R.
ГМТ на практике
Вспомним трагические события 2014 года, когда бесследно исчез пассажирский самолет рейса 370. До сих пор кроме предположений нет никакой информации о судьбе всех его пассажиров. Сейчас нас будет интересовать то, каким образом поисковый штаб ограничил часть земной поверхности, в которой предположительно мог находиться потерянный самолет.
Источник: http://www.tvc.ru/news/show/id/34614/?utm_source=mirtesen.ru&utm_content=RSS&utm_campaign=mirtesen
Поскольку известна последняя точка, где самолет был зафиксирован радиолокатором и после этого не выходил на связь, то в самом пессимистичном случае он не мог преодолеть расстояние, более чем ему бы позволил остаток топлива. А так как дальнейший маршрут полета неизвестен, то, опять же, в самом пессимистичном случае необходимо применить это самое свойство ГМТ.
Количество этих самых ГМТ довольно внушительно и можно только представить сколько полезной работы человек доверил этим математическим понятиям.
Если рассматривать вышеуказанную задачу не на плоскости, а трехмерном пространстве, то получим сферу. Более строгое определение этого – ГМТ равноудаленных от одной точки в пространстве, есть сфера с центром в данной точке. Это математическое свойство несомненно учитывается при определении координат в спутниковых системах навигации. Поскольку спутники находятся довольно далеко от поверхности планеты, то принимается модель сферического распространения радиоволн от точечного источника.
Источник: https://www.pngwing.com/ru/free-png-cmozc
Более подробно об этом способе можно узнать из статьи про особенности работы глобальной системы позиционирования GPS.
Более сложный случай ГМТ
Это всего пара примеров, где выполняющееся для точек условием было предельно простым. Это всего лишь равенство. Конкретно равенство расстояний. Но что будет, если в качестве условия будет поставлено более сложное выражение. Тут как из рога изобилия будут высыпаться еще более интересные случаи.
Источник: https://s3-us-west-2.amazonaws.com/courses-images-archive-read-only/wp-content/uploads/sites/924/2015/11/25202237/CNX_Precalc_Figure_10_02_0132.jpg
Что мы видим на рисунке выше? Да это всем известная гипербола. Вот же ее фокусы в точках (-с,0) и (с,0). А знаете ли вы, что это не менее удивительное ГМТ? Для всех точек гиперболы верно условие d2 – d1 = 2a. Простыми словами – разность между расстояниями от фокусов до любой точки гиперболы постоянна. “И что?” – это самый желанный вопрос, потому что на этом принципе работают другие системы навигации, важность которых в деятельности человека недооценить невозможно. Их еще называют системами гиперболического типа и красота математики этих решении просто запредельная. Об этом вы лучше узнаете из этой статьи.
А какие геометрические места точек и области их применения знаете вы?
*****************************************************************************
Канал, которому посвящено мое сегодняшнее промо — канал моего друга — специалиста, обладающего широчайшим спектром знаний об IT-технологиях. На своем ДЗЕН-канале, а также на YouTube он простым языком объясняет не только многие моменты из мира компьютеров и электроники, но и ставит настоящие эксперименты!
*****************************************************************************
