Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Старые учебники по занимательной математике — настоящая кладезь. Вот и задача, о которой я хочу рассказать с развитием интернета заиграла с новой силой. Обычно, эта задача подаётся в формулировке:
Однако, нигде не приводится источника этой задачи. Между прочим — это замечательная книжка за авторством Б.А. Кордемского (кстати, год выпуска — 1955):
Итак, что же с решением задачи? Я для себя определил три возможных оптимальных решения. Поехали!
Первый способ
Из произвольной точки чертим две касательные, а затем в точках касания восстанавливаем перпендикуляры. Они, как известно, пересекутся в центре окружности.
Второй способ
В окружность при помощи угольника легко вписать прямоугольник. Как известно, точка пересечения его диагоналей будет совпадать с центром окружности.
Третий способ
Берем угольник и прикладываем его прямой угол к любой точке окружности. Продолжаем две его сторон до пересечения с другими точками окружности. Так делаем дважды. Из курса геометрии известно, что вписанный угол, равный 90 градусам опирается на диаметр. Точка пересечения диаметров и будет ответом.
Спасибо за внимание! Пишите в комментариях другие варианты решения задачи! Ставьте "Нравится" и подписывайтесь на канал!
- Читайте о том, почему американцы не знаю математику.
- TELEGRAM, VKONTAKTE и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое
