Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Теория чисел — очень интересная область знаний, которая, зачастую, поднимает такие вопросы, в тривиальности ответов на которые никому и в голову не придет сомневаться.
Сегодня математика тривиальная. Абсолютно для всех!
Вот и в вопросе четности или нечетности нуля не у всех есть однозначный ответ: исследование, проведенное среди преподавателей университета Южной Флориды, например, показало, что 2/3 опрошенных не считают ноль четным числом. Давайте разберемся. Поехали!
Источник: https://3.bp.blogspot.com/-2MZ929keVc4/WTXGiJvmDSI/AAAAAAAAQpE/rvJEpGNdjjQO4aJxsEcBJQbiYRCM_2s4QCLcB/s1600/467513.jpg
Железные аргументы
1. Итак, согласно определению четное число делится без остатка на 2.
Действительно, 0 / 2 = 0.
2. Четные числа располагаются на целочисленной оси между нечетными числами.
Ни у кого же нет сомнений, что -1 и 1 — это нечетные числа. Еще один аргумент за.
3. Два любых нечетных числа в сумме дают четное. Тогда предположим, что 0 — нечетное. Следовательно 0+0 = 0 — четное число. Приходим к противоречию! И таким образом, 0 — это четное число.
4. Любое десятичное число имеет такую же четность, как и последняя цифра в его записи. Тогда, если мы не подвергаем сомнению, что 50 — это четное число, из этого следует и четность нуля!
5. Можно доказать четность нуля и без использования формальной арифметики. Я помню, как много споров вызывало отношения нуля к натуральным числам, т.е. использующимся для счета. Повторим этот фокус опять!
Возьмем некие объекты и разделим их по парам:
Источник: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f8/012345Pairs.svg/440px-012345Pairs.svg.png
Очевидно, что если после разбиения на пары в клетке остается один лишний объект, то количество объектов — нечетное. В случае нулевой клетки у нас лишние объекты отсутствуют (фактически у нас 0 пар объектов), а это еще раз говорит о четности нуля!
6. Кроме того, "0"является самым четным из всех четных чисел. Дело в том, что в древние математики среди четных числе выделяли подклассы. Например:
Таким образом, 0 — это бесконечно-четное число. После этого, я думаю, вопрос ни у кого не осталось. Да славится 0 !
Остается, наверное, еще две позиции:
1. Вообще не считать 0 числом как таковым.
2. Выделить 0 в отдельных третий класс чисел, не относящихся ни к четным, ни к нечетным.
А как считаете Вы ? Читайте также про обратную сторону — невообразимые гигантские числа, например, число усердного бобра!
Ставьте лайк и подписывайтесь! ! ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
Мой второй канал — "Экономика не для всех". Поднимаю теоретические вопросы экономики и рынков. Никаких быстрых способов заработка и "выгодных" кредитов. Только чистое знание!
