Решение части А — по ссылке.
Перейдем к решению первых семи заданий части B. Если первые три, строго говоря, еще входят в часть A и не сильно отличаются по сложности, то следующие задания уже могут заставить поднапрячься. Поехали!
Предлагаю Вам окунуться в 2008 год , в год, когда ЕГЭ еще было в целом пилотным проектом. Предвосхищая вопрос: да, именно в этом году и я сдавал математику, но для поступления в ВУЗ, результаты ЕГЭ мне не понадобились: были свои внутренние экзамены.
Первое задание чисто арифметическое, второе хоть и выглядит показательным уравнением, но таковым не является, а в третьем задании необходимо знать, как окружность делится на четверти и свойства тригонометрических функций.
*******************************************************************************
Ответы ниже
*******************************************************************************
Я думаю пояснения к решению этих заданий будут излишними)
Задание B.4 в первый раз заставить недолго поразмышлять.
Наметанный школьный глаз сразу видит в этом уравнении намеки на необходимость замены переменной. Дальше — решить квадратное уравнение любым способом, например используя теорему Виета.
Важно не запутаться со степенями (смотри пояснение в углу).
Самое простое задание, конечно, если знать свойства производной. Там, где график производной больше нуля, исходная функция возрастает, где меньше — убывает, а переход через ноль и определяет экстремумы функции: если сверху — вниз, то максимум, если снизу — вверх, то минимум. Правильный ответ: в точке -1.
Просто приведу здесь сначала табличку со свойствами логарифмов и потом решение.
Источник: http://900igr.net/up/datas/263840/012.jpg
Последнее задание на сегодня. Неравенство, в котором нужно понимать, что:
а) Числитель всегда больше нуля, а поэтому для выполнение неравенства и знаменатель должен быть положительным.
б) Знаменатель не может быть равен нулю;
в) Подкоренное выражение неотрицательно.
В остальном всё тривиально.
************************************************************************
Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием.
**************************************************************************
О чем я еще пишу:
Теорема неслучайности: неравенство Чебышева
Ответ тем, кто отрицает пользу математики в обычной жизни
Правда интересные числа, "мамой клянусь"
Экзотические тригонометрические формулы, которые не дают в школе
