Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Предлагаю Вам решить задачу, условие которой на первый взгляд кажется достаточно сложным, но на самом деле решается она просто. Всего лишь необходимо подумать. Итак, поехали!
Источник: https://avatars.mds.yandex.net/get-zen_doc/3540570/pub_5f6ad4461a32447f2d6e29b0_5f6b439ab79f4c748678ea7b/scale_1200
Итак, подсчёт в любом случае необходим начинать вручную, чтобы понять закономерности:
Из рисунка видно, что каждое второе число делится на 2, каждое третье на 3. Значит, мы можем легко подсчитать такие числа, округлив деление снизу:
166 — столько чисел, которые делятся и на 2 и на 3
Однако, правило суммы (я рассказывал о нём в прошлой статье) здесь не работает, т.к. множества чисел, которые делятся на 2 или на 3 пересекаются, а именно тогда, когда кто-то из них делится на 6. Лучше понять дальнейший ход решений помогут круговые диаграммы:
Действительно, чтобы посчитать сколько чисел до 1000 делятся на 2 или на 3, необходимо из их суммы вычесть пересечение этих классов. Тогда легко получаем ответ — 667. Это, с другой стороны, говорит о том, что чисел, которые не делятся на 2 или на 3, всего 1000-667 = 333. А что, если мы хотим знать все числа, которые делятся на 2 или 3 или на 7? Как будут выглядеть рассуждения в таком случае, я расскажу в следующем материале. Спасибо за внимание!
- TELEGRAM и Facebook — там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
