Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Вы уже, наверное, заметили, как я с искренней любовью отношусь к математике. Эпитеты "великолепный, замечательный, невероятный" и т.д. субъективно звучат в моих заметках постоянно. Но предмет этой статьи считается великим объективно: действительно, трудно найти в истории математики общепризнанно более великое утверждение. Встречайте Великую Теорему Ферма! Поехали!
Источник: https://www.quotemaster.org/images/fb/fb0463d1e86db41dc16b11bfc816bcfd.jpg
Французский математик-самоучка Пьер Фера в 1637 году, зачитавшись "Арифметикой" Диофанта делает на её полях знаменитую заметку:
"Невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата, да и вообще любую степень, большую двух"
На математическом языке его утверждение записывается так:
На полях книги Ферма также написал, что нашел крайне интересное и простое решение этой задачи, но места на полях не хватило для его изложения
Вот такая тривиальная теорема и поставила математиков в тупик более, чем на 350 лет. Как и в почти любой математической истории не обошлось здесь и без Леонарда Эйлера: он был первым, кто доказал утверждение для n=3. В 1825 году задачу решают для n=5, а в конце 19 века немецкий математик Эрнст Куммер показывает, что теорема верна для всех чисел, меньших 100, за исключением, возможно, чисел 37,59,67. Но до формального доказательства теоремы для всех n было далеко.
Эрнст Куммер сделал, наверное, самый значительный вклад в доказательство. Источник: https://regnum.ru/uploads/pictures/news/2016/08/15/regnum_picture_1471269266289710_normal.jpg
XX-е столетие ознаменовалось расцветом "ферматистов" — профессиональных и не очень математиков, которые пытались победить теорему Ферма, публикуя тут и там очередные доказательства, в которых неизменно находили изъяны.
В редакцию журнала "Квант" поступало такое количество писем с доказательством теоремы Ферма, что в определенный момент авторы журнала разместили информацию, что "доказательства теоремы рассматриваться в дальнейшем не будут. Источник: https://cdn1.ozone.ru/s3/multimedia-d/6002765857.jpg
Человечеству нужен был прорыв, и в 1963 году он зарождается: в руки любознательного британского мальчика впервые попадает информация о теореме Ферма. И какая любая великая загадка, теорема полностью поглощает разум молодого человека.
Поступив в Кембридж в 1970 году, он не оставляет попыток её доказать, но вскоре понимает, что для этого необходимо перевернуть невероятно огромный пласт математики (в отличие, кстати, от многих других ферматистов, которые раз за разом выдавали элементарные доказательства).
Возвращается же он к теореме после 16(!!!) лет изучения проблем и теорий, связанным с ней. Молодого человека зовут Эндрю Джон Уайлс, и в 1986 году он, уже вооруженный, всерьез начинает штурмовать Великую теорему.
У Эндрю жена и трое дочерей. Он. конечно, не такой затворник, как Григорий Перельман, но всегда старался работать вне конъюнктуры, в одиночку. Единственным человеком, который знал, чем он занимается, была его жена Нада. Источник: https://pbs.twimg.com/media/Cdl-OoSUIAAPM4R.jpg:large
Трудный путь заканчивается в 1994 году публикацией 120-страничного доказательства, настолько сложного, что до сих пор многие профессиональные математики продолжают ломать голову над смыслом введенных Эндрю Уайлсом синтетических конструкций.
Дело в том, что доказательство основано на арифметической алгебраической геометрии, специалистов по которой найти не так уж и легко в мире математиков.
350-летнее доказательство теоремы Ферма придало невероятный импульс десяткам направлений "чистой" математики (алгебраическая теория чисел, современная теория Галуа, некоммутативная алгебра, теория эллиптических кривых и т.д.), многие из которых уже нашли практическое применение, а остальные еще найдут.
Есть даже догадки, что Великая теорема подтверждает "квантовую гравитацию" . Источник: https://polit.ru/article/2006/12/28/abrarov/
Если представить теорему Ферма в виде башни, то с её вершины можно увидеть панораму всей математики.
Читайте про базельскую проблему в математике, которую решил Эйлер через 90 лет после публикации.
Ставьте лайк и подписывайтесь! ! ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.
