Несмотря на небольшое, в целом, количество углов, требующих запоминания, наизусть вызубрить их достаточно сложно, в то время как применяются они повсеместно: начиная со школьной статьи и заканчивая строительством.
Правила, которые позволяют запоминать сложные формулы на уровне интуиции и представления называются мнемоническими.
Для начала стоит запомнить знаки, которые соответствуют четвертям и тригонометрическим функциям:
Я еще в школе на уровне подсознания сопоставил положительному синусу — верх, а положительному косинусу — право, ну а тангенс и котангенс из этого выводится легко. Ниже представлена таблица значений тригонометрических функций.
В принципе опять, важны для запоминания только синус и косинус (останется только поделить их друг на друга). С одной стороны запомнить не так сложно: используется то всего несколько цифр. Но педагогика на то и педагогика, что позволяет и этот процесс мнемонически упростить:
Если сопоставить мизинцу угол 0 градусов, а большому пальцу 90, то остальные три пальца чудесным образом лягут на 30, 45 и 60 градусов. Пронумеруем пальцы начиная с мизинца : 0,1,2,3,4.
Общая формула такова: sin a = (Корень из порядкового номера пальца)/2.
Проверьте, получается все правильно. Для косинуса особо замороченные предлагают перенумеровать пальцы, но я считаю, что это лишняя путаница. Во-первых по основному тригонометрическому тождеству можно вычислить и так, а можно запомнить, что если синус «плохой» (т.е. с корнем), то косинус его «хороший» (дробное число), естественно не касаясь угла 45, который плох везде))).
Вот так просто и быстро мы запомнили синусы и косинусы углов от 0 до 90 градусов
Минуточку, а вдруг вы оказались наедине с углом в 55 градусов, синус которого Вам жизненно важно знать, а калькулятора под рукой нет? Выход есть, формула Тейлора:
Три поправочки: угол x надо представить в радианах (гифка в конце этой статьи) и еще знать что такое факториал. Ну и как бы придется вычислить для хорошего приближения хотя бы 5-ую степень числа. Но это нас не остановит, не так ли? Проверим формулу для угла 30 градусов.
С помощью этой формулы можно перевести градусы в радианы и наоборот. Например, угол 30 градусов это пи/6.
Реальное значение равно 1/2 — неплохая формула!
